【題目】某商品公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查基礎(chǔ)上,對今年這種商品的市場售價和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測并提供了兩個方面的信息:如圖(1)(2).

注:兩圖中的每個實(shí)心黑點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份一件商品的售價和成本,生產(chǎn)成本6月份最高;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種商品,一件商品的利潤是多少?
(2)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的成本Q(元),求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(3)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的利潤W(元),求W關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(4)問哪個月出售這種商品,一件商品的利潤最大?簡單說明理由.

【答案】
(1)解:每件商品在3月份出售時的利潤為5元
(2)解:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6,4)

∴設(shè)拋物線的解析式為Q=a(t﹣6)2+4

∵拋物線過(3,1)點(diǎn)

∴1=a(3﹣6)2+4

解得:a=﹣

∴Q=﹣ (t﹣6)2+4=﹣ t2+4t﹣8,其中t=3、4、5、6、7


(3)解:設(shè)每件商品的售價M(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b

∵線段過(3,6)、(6,8)兩點(diǎn)

∴3k+b=6 6k+b=8

解得:k= ,b=4

∴M= t+4,其中t=3、4、5、6、7;

∴W=M﹣Q=( t+4)﹣(﹣ t2+4t﹣8)= t2 t+12(其中t=3、4、5、6、7)


(4)解:每件商品的利潤W(元)與時間t(月)的函數(shù)關(guān)系式為

W= t2 t+12= (t﹣5)2+ ,其中t=3、4、5、6、7

∴當(dāng)t=3或7時,W的最大值為


【解析】(1)從圖易知3月份每件商品售價6元,成本1元,易求利潤;(2)根據(jù)圖象特征設(shè)解析式為頂點(diǎn)式易求解析式;(3)根據(jù)利潤的計算方法,顯然需求直線解析式,再求差,(4)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)計算利潤.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若有n名學(xué)生,用含n的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?

(2)當(dāng)n=70時,采用哪種方案更優(yōu)惠?

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(1)小明坐該的士走了x千米的路程,應(yīng)該付費(fèi)多少元?

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1)在數(shù)軸上將a、b、c三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中.

2)化簡:

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【題目】完成下列填空:

已知:如圖,ABCD,B=120°,CA平分∠BCD.求證:∠1=30°.

證明:∵ABCD( ),

∴∠B+BCD= ( ).

∵∠B= ( ),

∴∠BCD= ( ).

又∵CA平分∠BCD( ),

∴∠2= ( ).

ABCD( ),

∴∠1= =30°( ).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,B=60°,將ABC沿對角線AC折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處,且點(diǎn)BA,E在一條直線上,CEAD于點(diǎn)F,則圖中等邊三角形共有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)用含m的式子表示拋物線的對稱軸;
(3)線段EF的長是否為定值?如果是,求出EF的長;如果不是,說明理由.
(4)是否存在點(diǎn)C(m,0),使得BD= AB?若存在,求出此時m的值;若不存在,說明理由.

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A. 小明從家到食堂用了8min B. 小明家離食堂0.6km,食堂離圖書館0.2km

C. 小明吃早餐用了30min,讀報用了17min D. 小明從圖書館回家的平均速度為0.08km/min

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