△ABC的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1，
2
．要使△ABC是直角三角形，則第三邊為
1或
3
．
1或
3
．
．
分析：利用勾股定理求得第三邊即可，注意分兩種情況討論．
解答：解：∵直角三角形ABC的兩邊為1，
2
，
∴第三邊為：
12+(
2
)2
=
3
，
或
(
2
)2-12
=1
故答案為1或
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為
19
cm；②如果它的周長(zhǎng)為18cm，一邊的長(zhǎng)為4cm，則腰長(zhǎng)為
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×
1
2
ab+(a-b)2由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2．圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）試用勾股定理解決以下問(wèn)題：
如果直角三角形ABC的兩直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的高為
12
5
12
5

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a-2b）2=a2-4ab+4b2，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為數(shù)學(xué)公式由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2．圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）試用勾股定理解決以下問(wèn)題：
如果直角三角形ABC的兩直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的高為_(kāi)_____
（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a-2b）2=a2-4ab+4b2，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26．（1）教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2．圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）試用勾股定理解決以下問(wèn)題：

如果直角三角形ABC的兩直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的高為　　

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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