【題目】某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）直接利用概率公式計算；

（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出該組能夠翻譯上述兩種語言的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率＝；

（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中該組能夠翻譯上述兩種語言的結(jié)果數(shù)為14，

所以該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率＝ ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到英雄山廣場運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米)，y2(米)與運動時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．求張琪開始返回時與爸爸相距______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點A，B，C在格點上，以點A為圓心、AC為半徑的半圓交AB于點 E．

（1）BE的長為________；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，找一點P（點P，C 在AB兩側(cè)），使PA=5，PE與半圓相切. 簡要說明點P的位置是如何找到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線分別交軸于、兩點(點在點的側(cè))，與軸交于點，連接，．

（1）如圖1，求的值；

（2）如圖2，是軸上一點(不與點、重合)，過點作軸的平行線，交拋物線于點，交直線于點．

①當點在點右側(cè)時，連接AF，當時，求的長．

②當點在運動時，若、、中有兩條線段相等，此時點的坐標_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)()得，若交于點，當__________時，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結(jié)論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問題；

（2）存在．證明方法類似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．

（1）試求該拋物線表達式；

（2）如圖（1），若點P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點的坐標；

（3）如圖（2），過點P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問當P點橫坐標為何值時，使得以點P、C、H為頂點的三角形與△ACD相似？

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