如圖，若數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：過點(diǎn)A、B分別作UW、WV的平行線，交點(diǎn)為P，連接PE、PD，
則△ABP∽△UVW，從而==，得CD=BP，EF=PA，
則CDBP，EFPA，所以，BCPD，F(xiàn)AEP，
于是△PDE∽△XYZ，==，
故==．
分析：過點(diǎn)A、B分別作UW、WV的平行線，交點(diǎn)為P，連接PE、PD，利用△ABP∽△UVW，得CD=BP，EF=PA，再用△PDE∽△XYZ，即可解題．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和平行線分線段成比例這一知識點(diǎn)的理解和掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點(diǎn)D，C分別在AM，BN上運(yùn)動（點(diǎn)D不與A重合，點(diǎn)C不與B重合），E是AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），在運(yùn)動過程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時（如圖2），求證：①AD+BC=CD；②DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD；
（3）設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關(guān)請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，
①△AEM的周長=
 
cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合），△PDM的周長是否發(fā)生變化？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段OA上，PE=EQ，求證：QE是⊙O的切線；
（2）如圖①，若點(diǎn)P在線段OA上，過Q作⊙O的切線交直線OA與點(diǎn)E．
①求證：∠OBP+∠AQE=45°；
②若點(diǎn)P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請你完成圖②，并寫出結(jié)論（不需要證明）．過Q作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、AC．
（1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；
（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
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