Question

【題目】已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；

(2)根據(jù)題意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；

(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1＝3；

(4)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+1＜0，再解不等式即可．

解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，

解得：m＝3；

(2)∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，

∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，

解得：m＝1；

(3)∵函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，

∴2m+1＝3，

解得：m＝1；

(4)∵y隨著x的增大而減小，

∴2m+1＜0，

解得：m＜﹣．