【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.下列結(jié)論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

【答案】C

【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠BAE=∠DCF，

AB=CD，故③不正確，

∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，故①正確，

同理：DE=BF，

∴四邊形EBFD為平行四邊形，故④正確，

∴BE∥DF，故②正確，

∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，

∴△ABC≌△CDA，

∴兩三角形AC邊上的高的相等，

∵△ABE，△ADE分別是△ABC與△CDA中的小三角形，且AE=AE，

∴，故⑤正確，

∵AE=CF，

∴AF=CE，故⑥正確，

∴正確的有：①②④⑤⑥共5項(xiàng).

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（ ）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{ A，B }的奇點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{ A，B }的奇點(diǎn)；又如，表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B }的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．

（知識(shí)運(yùn)用）

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)　 　所表示的點(diǎn)是{ M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)　 　所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1 ． 試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來(lái)正方形面積的 ，請(qǐng)說明理由．（寫出證明及計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD都垂直于x軸，垂足分別為B，D，若A（6，3），C（2，1）， 則△OCD與四邊形ABDC的面積比為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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