如圖，⊙O的半徑為1，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=2，則tan∠APO的值為
1
2
1
2
．
分析：連接OA，由AP為圓O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，再由銳角三角函數(shù)定義：一個(gè)角的正切值為在直角三角形中，對(duì)邊與鄰邊之比計(jì)算即可．
解答：解：連接OA，如圖所示：
∵AP為圓O的切線，
∴OA⊥AP，
∴∠OAP=90°，
∴tan∠APO=
OA
PA
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)定義，遇到直線與圓相切，常常連接圓心與切點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)得出直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點(diǎn)，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有
 
個(gè)，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線L同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點(diǎn)，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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