【題目】一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a﹣1與﹣a+2，求a的值和這個正數(shù)x的值．

【答案】9

【解析】試題分析：

由“一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)”可列出關(guān)于“a”的方程，解方程求得“a”的值，然后再求“x”的值；

試題解析：

解：∵正數(shù)x有兩個平方根，分別是﹣a+2與2a﹣1，

∴﹣a+2+2a﹣1=0

解得a=﹣1．

所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9．

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【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）

A. 同旁內(nèi)角互補 B. 對頂角相等

C. 直角的補角仍然是直角 D. 兩點之間線段最短

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（ ）

A． B． C． D．

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【題目】一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是__．

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【題目】為了提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種凈水器共160臺，A型家用凈水器的進價是每臺150元，B型凈水器的進價是每臺350元，購進兩種凈水器共用去了36000元。

（1）求A、B兩種凈水器各購進了多少臺？

（2）為使每臺B型凈水器的毛利潤是A型凈水器的2倍，且保證售完這160臺凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型凈水器的售價至少是多少元？

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【題目】定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】（14分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在底邊BC上，AE=AD，連結(jié)DE．

（1）當∠BAD=60°時，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當點D在BC （點B、C除外） 上運動時，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；

（3）深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】圓的面積公式為s=πr2，其中變量是（　�。�

A. s B. π C. r D. s和r

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【題目】若3x=4，9y=7，則3x+2y的值為_________．

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