【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0);④c+a>b;⑤3a+c<0.其中正確的結(jié)論有______
【答案】①②③⑤
【解析】
由開(kāi)口方向、與y軸交于負(fù)半軸以及對(duì)稱軸的位置,即可確定a,b,c的正負(fù);由對(duì)稱軸x=- =1,可得b+2a=0;由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),對(duì)稱軸為:x=1,可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0);當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c<0;a-b+c<0,b+2a=0,即可得3a+c<0.
∵開(kāi)口向上,
∴a>0,
∵與y軸交于負(fù)半軸,
∴c<0,
∵對(duì)稱軸x=>0,
∴b<0,
∴abc>0;
故①正確;
∵對(duì)稱軸x==1,
∴b+2a=0;
故②正確;
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2,0),對(duì)稱軸為:x=1,
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0);
故③正確;
∵當(dāng)x=1時(shí),y=ab+c<0,
∴a+c<b,
故④錯(cuò)誤;
∵ab+c<0,b+2a=0,
∴3a+c<0;
故⑤正確。
故答案為:①②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸的正半軸上,若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)B、C,且點(diǎn)B(6,n),(0<n<6),則k的值為( )
A. 18B. 12C. 6D. 2
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=8,AC與BD交于點(diǎn)O,N是AO的中點(diǎn),點(diǎn)M在BC邊上,且BM=6. P為對(duì)角線BD上一點(diǎn),則PM—PN的最大值為___.
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【題目】如圖,是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,為邊上的高,以為邊作等邊三角形,為中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為__.
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)并且始終保持BP=CQ,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BD,垂足為H,連接PH,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x(0<x≤2),△BPH的面積為s,則能反映s與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 ( 。
A. B. C. D.
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【題目】隨著長(zhǎng)株潭一體化進(jìn)程不斷推進(jìn),湘潭在交通方面越來(lái)越讓人期待.將要實(shí)施的“兩干一軌”項(xiàng)目中的“一軌”,是將長(zhǎng)沙市地鐵3號(hào)線南延至湘潭北站,往返長(zhǎng)潭兩地又將多“地鐵”這一選擇.為了解人們選擇交通工具的意愿,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖,關(guān)于交通工具選擇的人數(shù)數(shù)據(jù),以下結(jié)論正確的是( )
A. 平均數(shù)是8B. 眾數(shù)是11C. 中位數(shù)是2D. 極差是10
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【題目】如圖,已知菱形,,,E為中點(diǎn),P為對(duì)角線上一點(diǎn),則的最小值等于( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為______.
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【題目】某校調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,完成以下問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了 名家長(zhǎng),扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)該校共有3600名家長(zhǎng),通過(guò)計(jì)算估計(jì)其中“不贊同”的家長(zhǎng)有多少名?
(3)從“不贊同”的五位家長(zhǎng)中(兩女三男),隨機(jī)選取兩位家長(zhǎng)對(duì)全校家長(zhǎng)進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.
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