【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1），在x軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是 ．

【答案】（﹣1，0）．

【解析】

試題作A關于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，則此時AP+BP最小，求出C的坐標，設直線BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐標代入求出k、b，得出直線BC的解析式，求出直線與x軸的交點坐標即可．

試題解析: 作A關于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，則此時AP+BP最小，

∵A點的坐標為（2，3），B點的坐標為（﹣2，1），

∴C（2，﹣3），

設直線BC的解析式是：y=kx+b，

把B、C的坐標代入得：

解得．

即直線BC的解析式是y=﹣x﹣1，

當y=0時，﹣x﹣﹣1=0，

解得：x=﹣1，

∴P點的坐標是（﹣1，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關系式）；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.

（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；

（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA′=0.4米），則梯腳B將外移（即BB′的長）多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 “低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖：

（1）填空：樣本中的總人數(shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）當BD是⊙O的直徑時（如圖2），求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊EG保持水平，并且邊EF所在的直線經過點A．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，F(xiàn)G=30cm，測得小剛與樹的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹的高度AB等于（　�。�

A.5m
B.5.5m
C.5.6m
D.5.8m

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同步練習冊答案