【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長);
(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA′=0.4米),則梯腳B將外移(即BB′的長)多少米?
【答案】(1)梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米;(2)梯腳B將外移0.8米.
【解析】
(1)在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長即可;
(2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑0.4米后,可得出梯子的頂端距離地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距離.
(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2.5,BC=0.7
根據勾股定理可知AC=米
答:梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米.
(2)在△AˊBˊC中,∠ACB=90°,AˊBˊ=AB=2.5米, AˊC=AC-AAˊ=2.4-0.4=2米
根據勾股定理可知BˊC=米
米
答:梯腳B將外移0.8米.
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【題目】題目:如圖,在△ABC中,點D是BC邊上一點,連結AD,若AB=10,AC=17,BD=6,AD=8,解答下列問題:
(1)求∠ADB的度數;
(2)求BC的長.
小強做第(1)題的步驟如下:∵AB2=BD2+AD2
∴△ABD是直角三角形,∠ADB=90°.
(1)小強解答第(1)題的過程是否完整,如果不完整,請寫出第(1)題完整的解答過程
(2)完成第(2)題.
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【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想,即把陌生的問題轉化成熟悉的問題,把復雜的問題轉化成簡單的問題,把抽象的問題轉化為具體的問題.
(1)請你根據已經學過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數;
(2)若對圖(1)中星形截去一個角,如圖(2),請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數;
(3)若再對圖(2)中的角進一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎?只要寫出結論,不需要寫出解題過程)
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【題目】已知關于m的方程(m-16)=7的解也是關于x的方程2(x-3)-n=52的解.
(1)求m,n的值;
(2)已知∠AOB=m°,在平面內畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=n∠BOP,求∠BOP.
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【題目】計算:(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.
(3) (4)(a-2b)(a+b)-3a(a+b)
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】下列情境①④分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?正確的順序是( )
①一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系);②一面冉冉升起的旗子(高度與時間的關系);③足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系);④勻速行駛的汽車(速度與時間的關系).
A. cdabB. acbdC. dabcD. cbad
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【題目】如圖,某人到島上去探寶,從A處登陸后先往東走4 km,又往北走1.5 km,遇到障礙后又往西走2 km,再折回向北走到4.5 km處往東一拐,僅走0.5 km就找到寶藏.問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少?
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