【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝16，點D在邊BC上，沿DE將△ABC折疊，使點B與點A重合，連接AD，點P在線段AD上，當(dāng)點P到△ABC的直角邊距離等于5時，AP的長為_____．

【答案】或．

【解析】

設(shè)BD＝x，由折疊性質(zhì)得AD與CD；再由勾股定理列出x的方程，進而求得DC的長；然后再分兩種情況：①點P到AC邊的距離等于5時、②當(dāng)點P到BC邊的距離等于5時，過P作△ABC直角邊的垂線段，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可．

解：設(shè)BD＝x，由折疊知AD＝BD＝x，CD＝16﹣x，

在Rt△ACD中，由勾股定理得，x2＝82+（16﹣x）2，

解得，x＝10，

∴BD＝10，CD＝6，

分兩種情況：①點P到AC邊的距離等于5時，過點P作PF⊥AC于點F，如圖1，

∴PF＝5，PF∥CD，

∴△APF∽△ADC，

∴＝，即＝，

∴AP＝；

②當(dāng)點P到BC邊的距離等于5時，過點P作PG⊥BC于點G，如圖2，

∴PG＝5，PG∥AC，

∴△DPG∽△DAC，

∴＝，即＝，

∴DP＝，

∴AP＝10﹣＝，

綜上，AP的長為或．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝kBC，點D，E分別在邊BC，AC上，且AE＝kCD，作線段DF⊥DE，且DE＝kDF，連接EF交AB于點G．

（1）如圖1，當(dāng)k＝1時，求證：①∠CED＝∠BDF，②AG＝GB；

（2）如圖2，當(dāng)k≠1時，猜想的值，并說明理由；

（3）當(dāng)k＝2，AE＝4BD時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2．

（1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；

（2）若點，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，試比較的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm，開始的時候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動．

（1）當(dāng)點B于點O重合的時候，求三角板運動的時間；

（2）三角板繼續(xù)向右運動，當(dāng)B點和E點重合時，AC與半圓相切于點F，連接EF，如圖2所示．

①求證：EF平分∠AEC；

②求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的半徑OA＝4，圓心角∠AOB＝90°，點C是弧AB上異于A、B的一點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連結(jié)DE，過點C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長線于點G．

（1）求證：∠CGO＝∠CDE；

（2）若∠CGD＝60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥店銷售口罩，進價15元，售價20元，為防控新冠肺炎疫情，藥店決定凡是一次性購買10個以上的客戶，每多買一個，售價就降低0.1元（顧客所購買的全部口罩），但最低價是17元/個．

（1）顧客一次性至少購買多少個口罩時，才能以最低價17元/個購買？

（2）寫出一次性購買x個口罩時（x＞10），藥店的利潤y（元）與購買量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在銷售過程中，藥店發(fā)現(xiàn)一次性賣出36個口罩時比賣出26個口罩的錢少，為了使每次銷售均能達到多賣就能多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價應(yīng)確定為每個多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了強化司機的交通安全意識，我市利用交通安全宣傳月對司機進行了交通安全知識問卷調(diào)查．關(guān)于酒駕設(shè)計了如下調(diào)查問卷：

克服酒駕﹣﹣你認(rèn)為哪種方式最好？（單選）

A加大宣傳力度，增強司機的守法意識． B在汽車上張貼溫馨提示：“請勿酒駕”．

C司機上崗前簽“拒接酒駕”保證書． D加大檢查力度，嚴(yán)厲打擊酒駕．

E查出酒駕追究一同就餐人的連帶責(zé)任．

隨機抽取部分問卷，整理并制作了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）補全條形圖，并計算B選項所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若我市有3000名司機參與本次活動，則支持D選項的司機大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，點E在邊BC上，把△DEC沿DE翻折后，點C落在C′處．若△ABC′恰為等腰三角形，則CE的長為__________．

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同步練習(xí)冊答案