【題目】乘法公式的探究及應用.

1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是______。▽懗蓛蓴(shù)平方差的形式);

2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的寬是______,長是______,面積是______.(寫成多項式乘法的形式)

3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式______.(用式子表達)

4)運用你所得到的公式,計算下列各題:

10.3×9.7

②(2m+n-p)(2m-n+p

【答案】1a2-b2;(2a-b;a+b ;(3;(4)①99.91;②4m2-n2+2np-p2

【解析】

1)利用正方形的面積公式就可求出;

2)仔細觀察圖形就會知道長,寬,由面積公式就可求出面積;

3)建立等式就可得出;

4)利用平方差公式就可方便簡單的計算.

解:(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2-b2;

故答案為:a2-b2;

2)由圖可知矩形的寬是a-b,長是a+b,所以面積是(a+b)(a-b);

故答案為:a-ba+b,(a+b)(a-b);

3)(a+b)(a-b=a2-b2(等式兩邊交換位置也可);

故答案為:(a+b)(a-b=a2-b2

4)①解:原式=10+0.3×10-0.3

=102-0.32

=100-0.09

=99.91;

②解:原式=[2m+n-p][2m-n-p]

=2m2-n-p2

=4m2-n2+2np-p2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,點M在數(shù)軸上對應的數(shù)為-4.點N在點M右邊距M6個單位長度,求點N對應的數(shù);

2)在(1)的條件下.保持N點靜止不動,點M沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度勻速向右運動,經(jīng)過多長時間MN兩點相距4個單位長度;

3)若已知點M,N在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為-6、2.點M以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,N以每秒2個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運動,當M,N兩點相距個單位長度時,請直接寫出點M所對應的數(shù).

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【題目】解決問題:

1)如圖1,已知正方形的邊長為,正方形的邊長為,長方形為陰影部分,則陰影部分的面積是____.(寫成平方差的形式)

2)將圖1中的長方形剪下來,拼成圖2所示的長方形,則長方形的面積是____.(寫成多項式相乘的形式)

3)比較圖1與圖2的陰影部分的面積,可得乘法公式____

4)利用所得公式計算:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,C點在y軸上,B點在x軸上,A點從C點出發(fā)沿正西運動,B點在x軸上運動.

1)如圖1當∠ABC=∠ABD,作∠CBO的平分線交AC的延長線于E,作CFEBF.求證:∠ABD=∠ECF

2)如圖2,在(1)的條件下,延長AB與∠BCO的平分線交于M點,下列結論:

M的度數(shù)不變;

ABC﹣∠M的值不變,可以證明只有一個結論正確,請你作出正確的選擇并求值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點C,拋物線的頂點為P.

(1)如圖1,連接AP,分別求出拋物線與直線AP的解析式;

(2)如圖1,點D(2,3)在拋物線上,在第一象限內(nèi),直線AP上是否存在點E,使DEEO?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)如圖2,連接BC與拋物線的對稱軸交于點F,在對稱軸右側的拋物線上是否存在點G,使GPFGBF的面積相等?若存在,求出點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小亮在某橋附近試飛無人機,如圖,為了測量無人機飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】參照學習函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=的圖象與性質.

因為y=,即y=﹣+1,所以我們對比函數(shù)y=﹣來探究.

列表:

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y=﹣

1

2

4

﹣4

﹣1

1

y=

2

3

5

﹣3

﹣1

0

描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以y=相應的函數(shù)值為縱坐標,描出相應的點,如圖所示:

(1)請把y軸左邊各點和右邊各點,分別用一條光滑曲線順次連接起來;

(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

①當x<0時,yx的增大而   ;(填增大減小”)

y=的圖象是由y=﹣的圖象向   平移   個單位而得到;

③圖象關于點   中心對稱.(填點的坐標)

(3)設A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=的圖象上的兩點,且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值.

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【題目】如圖所示,點O在直線AB上,OCOD,∠EDO與∠1互余,OF平分∠CODDE于點F,若∠OFD=70°,求∠1的度數(shù).

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡).

2)解∵∠EDO與∠1互余

∴∠EDO+1=90°

OCOD

∴∠COD=90°

∴∠EDO+1+COD=180°

______+______=180°

EDAB.(______

∴∠AOF=OFD=70°______

OF平分∠COD,(已知)

∴∠COF=COD=45°______

∴∠1=AOF-COF=______°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?

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