Question

【題目】解決問題：

（1）如圖1，已知正方形的邊長為，正方形的邊長為，長方形和為陰影部分，則陰影部分的面積是____．（寫成平方差的形式）

（2）將圖1中的長方形和剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形的面積是____．（寫成多項式相乘的形式）

（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式____．

（4）利用所得公式計算：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）4

【解析】

（1）利用正方形的面積減去正方形的面積即可得到答案；

（2）根據(jù)圖1得到AH及AE的值，即可得到答案；

（3）根據(jù)（1）（2）的答案即可得到；

（4）將寫成4的形式，再根據(jù)平方差公式計算即可.

（1）∵正方形的面積是，正方形的面積是，

∴陰影部分的面積是，

故答案為： ；

（2）由圖1得：AH=AB+FH=a+b，AE=AD-DE=a-b，

∴長方形的面積是，

故答案為：；

（3）由（1）、（2）可得到，

故答案為：；

（4）原式=

=

，

，

=4.