【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？
（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

【答案】
（1）

解：設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，

根據(jù)題意得：=，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，

x+10=20+10=30．

答：A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；


（2）

解：設(shè)可以購買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000﹣a）件，由題意，得：

20（1000﹣a）+30a≤28000，

解得：a≤800．

答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品800件．


【解析】（1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，利用“用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；
（2）設(shè)可以購買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x+1與x軸交于點(diǎn)A，且與雙曲線y= 的一個(gè)交點(diǎn)為B（ ，m）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線y= 的表達(dá)式；
（2）若BC∥y軸，且點(diǎn)C到直線y= x+1的距離為2，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC各邊中點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

A.DE=DF
B.EF=?AB
C.S△ABD=S△ACD
D.AD平分∠BAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），過點(diǎn)P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m．已知t=40時(shí)，直線l恰好經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜t＜30時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=35時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值；
（4）直線l上有一點(diǎn)M，當(dāng)∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周長(zhǎng)為60時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個(gè)碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達(dá)小島C處，此時(shí)測(cè)得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.01海里）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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