【題目】近期，第八屆“重慶車博會“在會展中心盛大開幕，某汽車公司推出降價促銷活動，銷售員小王提前做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)車輛的銷量y（輛）與售價（萬元/輛）存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

售價x（萬元/輛）

…

20

19.8

19.6

19.4

19.2

19

…

銷量y（輛）

…

5

6

7

8

9

10

…

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每輛車的成本為11萬元，在每輛車售價不低于15萬元的前提下，每輛車的售價定為多少萬元時，汽車公司獲得的總利潤W（萬元）有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）y=-5x+105；（2）每輛車的售價定為16萬元時，汽車公司獲得的總利潤W有最大值，最大值是125萬元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤=（售價-進價）×銷售量”列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

將（20，5），（19，10）代入，得：y=kx+b，

，

解得：，

則y=-5x+105；

（2）根據(jù)題意知，W=（x-11）y

=（-5x+105）（x-11）

=-5x2+160x-1155

=-5（x-16）2+125，

∵x≥15，

∴當x=16時，W取得最大值，最大值為125，

答：每輛車的售價定為16萬元時，汽車公司獲得的總利潤W有最大值，最大值是125萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地的火車原來的平均速度是100千米每小時，經(jīng)過兩次提速后平均速度為121千米每小時，這兩次提速的百分率相同．

（1）求該火車每次提速的百分率；

（2）若甲乙兩地鐵路長220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了多少小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Surface平板電腦（如圖①）因體積小功能強備受好評，將Surface水平放置時，側(cè)面示意圖如圖②所示，其中點M為屏幕AB的中點，支架CM可繞點M轉(zhuǎn)動，當AB的坡度i=時，B點恰好位于C點的正上方，此時一束與水平面成37°的太陽光剛好經(jīng)過B，D兩點，已知CM長12cm，則AD的長（　�。�cm．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. B. C. D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：

材料一：平面直角坐標系中，對點A（x1，y1），B（x2，y2）定義一種新的運算：AB=x1x2+y1y2．

例如：若A（1，2），B（3，4），則AB=1×3+2×4=11

材料二：平面直角坐標系中，過橫坐標不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的直線的斜率為kAB=．由此可以發(fā)現(xiàn)若kAB==1，則有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2滿足關(guān)系式x1-y1=x2-y2，則有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．

（1）已知點M（-4，6），N（3，2），則MN=______，若點A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且滿足關(guān)系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；

（2）橫坐標互不相同的三個點C，D，E滿足CD=DE，且D點的坐標為（2，2），過點D作DF∥y軸，交直線CE于點F，若DF=8，請結(jié)合圖象，求直線CE與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點（不與A、B、C重合）．

（1）如圖1，若EF∥BC，求證：

（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若EF上一點G恰為△ABC的重心，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為矩形ABCD對角線交點，，，點E、F、G分別從D，C，B三點同時出發(fā)，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運動，點E的運動速度為，點F的運動速度為，點G的運動速度為，當點F到達點點F與點B重合時，三個點隨之停止運動在運動過程中，關(guān)于直線EF的對稱圖形是設(shè)點E、F、G運動的時間為單位：

當______s時，四邊形為正方形；

若以點E、C、F為頂點的三角形與以點F、B、G為頂點的三角形相似，求t的值；

是否存在實數(shù)t，使得點與點O重合？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=_____．

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