【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC于x軸平行．若A、B兩點的縱坐標分別為3和1，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

【答案】D
【解析】解：∵點A、B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且A，B兩點的縱坐標分別為3、1， ∴點A（1，3），點B（3，1），
∴AB= =2 ．
∵四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，
∴BC=AB=2 ，
∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．
故選D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積，以及對菱形的性質(zhì)的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，點E在直線BC上，點F在直線CD上，且∠AEB＝∠CEF.

(1)如圖20①，若AE平分∠BAD，求證：EF⊥AE；

(2)如圖20②，若AE平分四邊形ABCD的外角，其余條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問題．

已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2=，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；

（4）平面直角坐標中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

A. BC＝FD，AC＝ED B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED

C. AC＝ED，AB＝EF D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%． A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

A型車

B型車

進貨價格（元/輛）

1100

1400

銷售價格（元/輛）

今年的銷售價格

2400


（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三張撲克牌的牌面如圖所示，這三張撲克牌除牌面不同外，其它均相同．將這三張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回；重新洗勻后從中再隨機抽出一張，記下數(shù)字．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字之和是9的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－2和8.

(1)求線段AB的長；

(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上異于B和C的任意一點，過點P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，過點C作CF⊥AB于F，求證：PD+PE=CF．

（1）有下面兩種證明思路：（一）如圖②，連接AP，由△ABP于△ACP面積之和等于△ABC的面積證得PD+PE=CF．（二）如圖②，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證明：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

請你選擇其中的一種證明思路完成證明：

（2）探究：如圖③，當點P在BC的延長線上時，其它條件不變，探究并證明PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系；

（3）猜想：當點P在CB的延長線上時，其它條件不變，猜想PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為 y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）a=　 　；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若a≤x≤5，則當x為何值時，兩車相距100km．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案