【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC于x軸平行．若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3、1， ∴點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（3，1），
∴AB= =2 ．
∵四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，
∴BC=AB=2 ，
∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積，以及對(duì)菱形的性質(zhì)的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，點(diǎn)E在直線BC上，點(diǎn)F在直線CD上，且∠AEB＝∠CEF.

(1)如圖20①，若AE平分∠BAD，求證：EF⊥AE；

(2)如圖20②，若AE平分四邊形ABCD的外角，其余條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由；

（4）平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

A. BC＝FD，AC＝ED B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED

C. AC＝ED，AB＝EF D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】騎自相車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2016年4月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年4月份A型車(chē)銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%． A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

A型車(chē)

B型車(chē)

進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）

1100

1400

銷售價(jià)格（元/輛）

今年的銷售價(jià)格

2400


（1）求今年4月份A型車(chē)每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車(chē)行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三張撲克牌的牌面如圖所示，這三張撲克牌除牌面不同外，其它均相同．將這三張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回；重新洗勻后從中再隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字之和是9的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8.

(1)求線段AB的長(zhǎng)；

(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上異于B和C的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，求證：PD+PE=CF．

（1）有下面兩種證明思路：（一）如圖②，連接AP，由△ABP于△ACP面積之和等于△ABC的面積證得PD+PE=CF．（二）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證明：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

請(qǐng)你選擇其中的一種證明思路完成證明：

（2）探究：如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，探究并證明PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系；

（3）猜想：當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，猜想PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車(chē)出發(fā)2h后休息，與甲車(chē)相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車(chē)與B地的路程分別為 y甲（km），y乙（km），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　；

（2）求乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）若a≤x≤5，則當(dāng)x為何值時(shí)，兩車(chē)相距100km．

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