【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8.

(1)求線段AB的長；

(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對(duì)值知，AB=|OB|+|OA|；

（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)．

（1）∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8，

∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；

（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．分下面兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲），

MN=MP+NP=AP+BP=AB=5；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖乙），

MN=NP-MP=BP-AP=AB=5，

綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．
（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC于x軸平行．若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D為射線AB上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作線段CD的垂線l，在直線l上，分別在點(diǎn)C的兩側(cè)截取與線段CD相等的線段CE和CF，連接AE，BF.

(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合)，如圖23(a)．

①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整；

②線段BF，AD所在直線的位置關(guān)系為________，線段BF，AD的數(shù)量關(guān)系為________．

(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，如圖23(b)．

在(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B 地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，AD是BC邊的中線，過A點(diǎn)作AE∥BC與過D點(diǎn)作DE∥AB交于點(diǎn)E，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形．
（2）連接BE，AC分別與BE、DE交于點(diǎn)F、G，如圖（2），若AC=6，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）若點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在桌面上，有7個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體A，如圖所示.

(1) 請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體A的三視圖.

(2) 若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則三個(gè)面上是紅色的小正方體有______個(gè).

(3) 若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在該幾何體上，要保持俯視圖和左視圖不變，則最多可以添加_______個(gè)小正方體.

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