【題目】讀圖并回答下列問題:
(1)過點A的直線有哪幾條?
(2)以O為端點的射線有哪幾條?
(3)寫出圖中所有的線段.
(4)∠ABC是哪兩個角的和?
(5)比較線段AB,OB的長短.
【答案】(1)有三條:直線AB、直線AC、直線AD;(2)有四條:射線OA、射線OB、射線OC、射線OD;(3)線段AB,BC,CD,AD,OA,OC,OB,OD,AC,BD;(4)∠ABO與∠CBO;(5) AB>OB.
【解析】
(1)圖中過點A的直線有三條;
(2)根據(jù)數(shù)射線的方法數(shù)出即可;
(3)根據(jù)數(shù)線段的方法數(shù)出即可;
(4)由圖即可得出;
(5)用度量法或圓規(guī)即可比較.
(1)過點A的直線有三條:直線AB、直線AC、直線AD;
(2)以O為端點的射線有四條:射線OA、射線OB、射線OC、射線OD;
(3)圖中的線段分別為線段AB,BC,CD,AD,OA,OC,OB,OD,AC,BD;
(4)∠ABO與∠CBO;
(5)利用刻度尺或圓規(guī)可得AB>OB.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CA⊥BA
(1)畫圖:①延長BA到D,使AD=BA,連接CD;
②過點A畫AE∥BC,AE與CD相交于點E;
③過點B畫BF⊥CD,交DC的延長線于點F.
思考:圖中有______條線段,它們的長度表示點到直線的距離;
(2)度量:
①你度量的哪些量?______;
②通過度量你發(fā)現(xiàn):______.(寫一條發(fā)現(xiàn)即可)
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【題目】有三張正面分別寫有數(shù)字-1,1,2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,則點(a,b)在第二象限的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知∠AOB內(nèi)部有三條射線,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)若∠AOB=90°,求∠EOC的度數(shù);
(2)若∠AOB=α,求∠EOC的度數(shù);
(3)如果將題中“平分”的條件改為∠EOA=∠AOD,∠DOC=∠DOB,∠AOD=50°,且∠AOB=90°,求∠EOC的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據(jù)圖像所提供的信息,解決如下問題:
(1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)
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【題目】閱讀下面材料: 在學習《圓》這一章時,老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題:
小敏的作法如下:
如圖,
①鏈接op,做線段op的垂直平分線MN,交OP于點C
②以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O于A、B兩點
③作直線PA、PB所以直線PA,PB就是所求的切線
老師認為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是
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【題目】世界讀書日,新華書店矩形購書優(yōu)惠活動:①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;②一次性購書超過100元但不超過200元一律八折;③一次性購書200元以上一律打六折.小麗在這次活動中,兩次購書總共付款190.4元,第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是_____元.
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【題目】已知:如圖,以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E,過點D作DF⊥BC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長;
(3)寫出求圖中陰影部分的面積的思路.(不求計算結(jié)果)
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【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC 不動,將三角板MON 繞點O 以每秒8°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t 秒.
(1)如圖2,當t= 秒時,OM 平分∠AOC,此時∠NOC﹣∠AOM= ;
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON 同時在直線OC 的右側(cè),猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由(數(shù)量關(guān)系中不能含t);
(3)直線AD 的位置不變,若在三角板MON 開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時,另一個三角板OBC也繞點O 以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn),當OM 旋轉(zhuǎn)至射線OD 上時,兩個三角板同時停止運動.
①當t= 秒時,∠MOC=15°;
②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系中不能含t).
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