Question

【題目】有一張矩形風(fēng)景畫，長為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對該風(fēng)景畫進(jìn)行裝裱，得到一個(gè)新的矩形，要求其長、寬之比與原風(fēng)景畫的長、寬之比相同，且面積比原風(fēng)景畫的面積大44%．若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為acm，左、右邊襯的寬都為bcm，那么ab=___cm2

Answer 1

【答案】54

【解析】

根據(jù)新的矩形的長、寬之比與原風(fēng)景畫的長、寬之比相同得到得， 根據(jù)新矩形的面積比原風(fēng)景畫的面積大44%得到（60+2b）（90+2a）=60×90×（1+44%），然后解關(guān)于a、b的方程組求出a和b，再計(jì)算ab即可．

解：根據(jù)題意得

解得2a=3b，

∴a=b，

∵（60+2b）（90+2a）=60×90×（1+44%），

整理得30a+45b+ab﹣594=0，

把a=b代入得30b+45b+bb﹣594=0，

整理得b2+60b﹣396=0，解得b1=6，b2=﹣66（舍去），

∴a=×6=9，

∴ab=9×6=54（cm2）．

故答案為：54．