【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．

（1）求直線AB的表達式及△AOB的面積S△AOB．

（2）在x軸上是否存在一點，使S△PAB＝3？若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

【答案】（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合題意的點P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得△AOB的面積；

（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案．

（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+2，把B（4，0）代入得：4k+2＝0，解得：k，∴直線AB的解析式為y，S△AOBOAOB4；

（2）在x軸上存在一點P，使S△PAB＝3，理由如下：

設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，∴S△PAB=PBOA=3，∴|x-4|2=3，∴|x-4|=3，解得：x=1或x=7，∴P(1，0)或P（7，0）．故符合題意的點的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過B、C、E三點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長為4，求(1)中所作⊙O的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（　�。�

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將5個邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標(biāo)是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以AO為半徑的⊙O交AB于D， BD的垂直平分線交BD于F，交BC于E，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠B=30°，BC=，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點A（-2,1）、B（a，-2）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點C，求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）；

（3）求使y1＞y2時x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案