【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過B、C、E三點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長為4，求(1)中所作⊙O的面積.

【答案】（1）圖形見解析（2）

【解析】試題分析：（1）連接BE，分別作出BE，BC的垂直平分線，進而得到交點O，O即為圓心，求出答案；

（2）根據(jù)題意首先得出四邊形ABFE是矩形，進而利用勾股定理求得圓的半徑，從而求得圓的面積.

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，在（1）中設BC的垂直平分線交BC于點F，

則BF=BC=2，∠BFE=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠EAB=∠ABF=90°，

∴四邊形ABFE是矩形，

∴EF=AB=4，

設⊙O的半徑為r，連接OB，

∵OB=OE=r，FO=4-r，BF=2，

∴r2=22+(4-r)2，

，

⊙O的面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標系的圖象是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為一個長度單位，以點O建立平面直角坐標系，若△AOB繞點O逆時針旋轉90后，得到△A1OB1(A和A1是對應點)

(1)寫出點A1，B1的坐標 ;

(2)求旋轉過程中邊OB掃過的面積(結果保留π);

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果多項式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除，那么的值為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數(shù)；

（2）由的個位數(shù)是確定的立方根的個位數(shù)是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類似的方法，請說出的立方根是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年金卉莊園“新春祈福燈會”前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價 (元/件)

．．．

30

40

50

60

．．．

每天銷售量 (件)

．．．

200

180

160

140

．．．

(1)已知上表數(shù)據(jù)滿足以下三個函數(shù)模型中的一個：①；②；③為常數(shù)， 中，請你求出與的函數(shù)關系式（不必寫自變量的范圍）；

(2)求工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤與的函數(shù)關系式，并求當銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

(3)孝感市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過72元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）定義“*”是一種運算符號,規(guī)定，則=________．

（2）賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則買地毯至少需要___________________ 元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示．

（1）求直線AB的表達式及△AOB的面積S△AOB．

（2）在x軸上是否存在一點，使S△PAB＝3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案