Question

某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．
（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？
（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，則科普書(shū)的單價(jià)是（x+4）元，根據(jù)科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等，可列方程求解．
（2）根據(jù)用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，得出不等式求出即可．
解答：解：（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，則科普書(shū)的單價(jià)是（x+4）元
根據(jù)題意，得=，
解得x=8．
經(jīng)檢驗(yàn)得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，
x+4=12．
答：文學(xué)書(shū)的單價(jià)是8元，則科普書(shū)的單價(jià)是12元．

（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)y本，則
8×55+12y≤1000
解得：y≤46．
答：購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)46本科普書(shū)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，設(shè)出單價(jià)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的數(shù)量相等做為等量關(guān)系列方程求解．