（2006•湛江）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】分析：四邊形EFGH是平行四邊形，連接AC，根據(jù)中位線定理，可證得EF∥AC，且EF=AC．GH∥AC，且GH=AC，∴EFGH．∴四邊形EFGH是平行四邊形．
解答：解：四邊形EFGH是平行四邊形
證明：連接AC，如圖．
∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AC，且EF=AC．
同理：GH∥AC，且GH=AC，
∴EFGH．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定，綜合運(yùn)用了中位線定理，作輔助線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：填空題

（2006•湛江）如圖，已知直線AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，則∠BED=    度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)命題比賽模擬題（解析版） 題型：解答題

（2006•湛江）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•湛江）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長(zhǎng)分別為x1，x2，x3，…，xn的n個(gè)正方形依次放入△ABC中，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）按要求填表：
n123
xn
（2）第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)xn=______；
（3）若m，n，p，q是正整數(shù)，且xm•xn=xp•xq，試判斷m，n，p，q的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•湛江）如圖，MN表示海岸線，A，B分別表示甲、乙兩間工廠，現(xiàn)要在海岸MN上修建一個(gè)碼頭，要求修建的碼頭到甲、乙兩間工廠的距離相等，求作碼頭的位置P．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法、證明和討論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•湛江）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在線段AB（包括端點(diǎn)A，B）上移動(dòng)，則OM的取值范圍是（ ）

A．3≤OM≤5
B．3≤OM＜5
C．4≤OM≤5
D．4≤OM＜5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案