Question

商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)每件200元，售價(jià)每件250元，平均每天可銷售30件．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）填空題：設(shè)每件商品降價(jià)x元，商場(chǎng)日銷售量增加________件，每件商品盈利________元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，該商品每件售價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
（3）在上述條件不變、銷售正常情況下，商場(chǎng)經(jīng)理認(rèn)為該商品日盈利能夠達(dá)到2400元．請(qǐng)你判斷該經(jīng)理的看法是否正確？并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元，商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品盈利（50-x）（30+2x）元；
（2）令（50-x）（30+2x）=2100
整理得：x²-35x+300=0
解得：x=20或x=15
∵為了盡快減少庫(kù)存，
∴x=20
答：該商品售價(jià)230元時(shí)利潤(rùn)能達(dá)到2100元；
（3）令（50-x）（30+2x）=2400，
整理得：x²-35x+450=0
∵△=35²-4×450=-575＜0
∴該經(jīng)理的看法是錯(cuò)誤的．
分析：（1）根據(jù)題意分別表示出日銷售量和總利潤(rùn)即可；
（2）令（50-x）（30+2x）=2100即可求得x的值；
（3）令（50-x）（30+2x）=2400，根據(jù)方程的根的情況進(jìn)行判斷即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解利潤(rùn)的計(jì)算方法．