商場某種商品進價每件200元,售價每件250元,平均每天可銷售30件.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)填空題:設每件商品降價x元,商場日銷售量增加
2x
2x
件,每件商品盈利
(50-x)
(50-x)
元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,該商品每件售價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
(3)在上述條件不變、銷售正常情況下,商場經(jīng)理認為該商品日盈利能夠達到2400元.請你判斷該經(jīng)理的看法是否正確?并運用所學的知識說明理由.
分析:(1)根據(jù)題意分別表示出日銷售量和總利潤即可;
(2)令(50-x)(30+2x)=2100即可求得x的值;
(3)令(50-x)(30+2x)=2400,根據(jù)方程的根的情況進行判斷即可.
解答:解:(1)設每件商品降價x元,商場日銷售量增加2x件,每件商品盈利(50-x)元;
(2)令(50-x)(30+2x)=2100
整理得:x2-35x+300=0
解得:x=20或x=15
∵為了盡快減少庫存,
∴x=20
答:該商品售價230元時利潤能達到2100元;
(3)令(50-x)(30+2x)=2400,
整理得:x2-35x+450=0
∵△=352-4×450=-575<0
∴該經(jīng)理的看法是錯誤的.
點評:本題考查了一元二次方程的應用,解題的關鍵是了解利潤的計算方法.
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商場最初每件進價為80元的某種商品按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.設后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.
①求y與x之間的函數(shù)解析式;
②銷售價定為幾元時,每天利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(1)填空題:設每件商品降價x元,商場日銷售量增加________件,每件商品盈利________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,該商品每件售價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
(3)在上述條件不變、銷售正常情況下,商場經(jīng)理認為該商品日盈利能夠達到2400元.請你判斷該經(jīng)理的看法是否正確?并運用所學的知識說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

商場某種商品進價每件200元,售價每件250元,平均每天可銷售30件.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)填空題:設每件商品降價x元,商場日銷售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,該商品每件售價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
(3)在上述條件不變、銷售正常情況下,商場經(jīng)理認為該商品日盈利能夠達到2400元.請你判斷該經(jīng)理的看法是否正確?并運用所學的知識說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:浙江省期中題 題型:解答題

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(1)填空題:設每件商品降價x元,商場日銷售量增加 _________ 件,每件商品盈利 _________ 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,該商品每件售價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
(3)在上述條件不變、銷售正常情況下,商場經(jīng)理認為該商品日盈利能夠達到2400元.請你判斷該經(jīng)理的看法是否正確?并運用所學的知識說明理由。

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