【題目】在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，則下列四個條件：①=；②=；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC與△DEF相似的共有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形相似的判定方法：①兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可以判斷出A、B的正誤；②兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似可以判斷出C、D的正誤，即可選出答案．

如圖：

①由∠A=∠D、=可以判定△ABC與△DEF相似，故正確；

②由∠A=∠D、=可以判定△ABC與△DEF相似，故正確；

③由∠A=∠D、∠B=∠F可以判定△ABC與△DEF相似，故正確；

④∠E和∠F不是兩個三角形的對應角，故不能判定兩三角形相似，故錯誤；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為拋物線y=x2上一動點．

（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移得到的，請寫出平移的過程；

（2）若直線l經(jīng)過y軸上一點N，且平行于x軸，點N的坐標為（0，﹣1），過點P作PM⊥l于M．

①問題探究：如圖一，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標：若不存在，請說明理由．

②問題解決：如圖二，若點Q的坐標為（1.5），求QP+PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點是的中點，的平分線交于點，將沿折疊，點恰好落在上點處，延長，交于點．有下列四個結論：①垂直平分；②平分；③；④．其中，將正確結論的序號全部選對的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的有 ( )個

①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為750

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（－1，1）且經(jīng)過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），C（2，-3）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．

（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）若將此拋物線平移，使其頂點為點D，需如何平移？寫出平移后拋物線的解析式；

（3）過點P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點E，F，交直線OC于點G，求證：PF=EG．

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