【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).有下列結(jié)論:①; ②當(dāng)時(shí),隨x的增大而增大;③當(dāng)時(shí),;④當(dāng)時(shí),若二次函數(shù)的最小值為,則m的取值范圍是。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),可得到對(duì)稱軸,并將(-1,0)代入解析式得到b,c與a的關(guān)系,及a>0從而判斷①;有對(duì)稱軸和函數(shù)的圖像可以判斷②;通過(guò)圖象可直接判斷③;求出函數(shù)的最小值為-4a,可知當(dāng)時(shí),若二次函數(shù)的最小值為,則x=1必在的范圍內(nèi),從而列出不等式組,即可判斷④.
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),
∴對(duì)稱軸為:x=1,即,b=-2a,
又∵a-b+c=0,則有c=-3a,
∵a>0,
∴,故①正確;
∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1,且開(kāi)口向上,
∴當(dāng)時(shí),隨x的增大而增大,故②正確;
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),且開(kāi)口向上,
∴當(dāng)時(shí),,故③錯(cuò)誤;
由題意可得,二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4a),
∴當(dāng)時(shí),若二次函數(shù)的最小值為,則x=1必在的范圍內(nèi),
∴即,故④正確,
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以為項(xiàng)點(diǎn)作等腰直角三角形,使,連接,射線交于點(diǎn).
圖1 圖2
(1)如圖1,若點(diǎn)、、在一條直線上,
①求證:;
②若,,求的長(zhǎng);
(2)如圖2,若,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中射線交于點(diǎn),當(dāng)三角形是直角三角形時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得,連接,若,則的大小是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x﹣8分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且頂點(diǎn)Q在直線AB上.
(1)求a,b的值.
(2)點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn),連結(jié)OP、AP、BP,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△OAP的面積為s1,△OBP的面積為s2,記s=s1+s2,試求s的最值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC=3OA,拋物線C1的頂點(diǎn)為G.
(1)求出拋物線C1的解析式,并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k>0)個(gè)單位,得到拋物線C2,設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′,頂點(diǎn)為G′,當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí),求k的值:
(3)在(2)的條件下,如圖3,設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn),試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N,使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等,若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M,N的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.
(1)如圖①,連接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;
(2)如圖②,若點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求AB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接市教育局開(kāi)展的“創(chuàng)先爭(zhēng)優(yōu)”主題演講活動(dòng),某校組織黨員教師進(jìn)行演講預(yù)賽.學(xué)校將所有參賽教師的成績(jī)(得分為整數(shù),滿分為100分)分成四組,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
組別 | 成績(jī)x | 組中值 | 頻數(shù) |
第一組 | 90≤x≤100 | 95 | 4 |
第二組 | 80≤x<90 | 85 | |
第三組 | 70≤x<80 | 75 | 8 |
第四組 | 60≤x<70 | 65 |
觀察圖表信息,回答下列問(wèn)題:
(1)參賽教師共有 人;
(2)如果將各組的組中值視為該組的平均成績(jī),請(qǐng)你估算所有參賽教師的平均成績(jī);
(3)成績(jī)落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師,學(xué)校從中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽.通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EC=BC=DC
(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù)
(2)求證:∠1=∠2
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com