Question

用18個棱長為a的正方體木塊拼成一個長方體，有幾種不同的拼法分別表示你所拼成的長方體的體積，不同的表示方法中，你能得到什么結(jié)論？在每種拼法中，你能得到類似的結(jié)論嗎？（至少用兩種方法）

Answer 1

解：拼法不唯一，現(xiàn)列舉5種：
（1）底面的長為18a，寬為a，高為a，體積為18a•a•a=18a³；
（2）底邊的長為9a，寬為2a，高為a，體積為9a•2a•a=18a³；
（3）底面的長為6a，寬為3a，高為a，體積為6a•3a•a=18a³；
（4）底面的邊長都為3a，高為2a，體積為3a•3a•2a=18a³；
（5）底面的長為3a，寬為2a，高為3a，體積為3a•2a•3a=18a³．
可以發(fā)現(xiàn)，不管怎樣拼，體積總是18a³．
分析：要用18個棱長為a的正方體木塊拼成一個長方體，即拼成一個長方體有下列特點：
當(dāng)高為1時的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和18，3和6，2和9；
當(dāng)高為2時的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和9，3和3；
當(dāng)高為3時的每組長和寬一組因數(shù)，可以為2和3，1和6；
當(dāng)高為6時的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和3；
可以發(fā)現(xiàn)，不管怎樣拼，體積總是18a³．
點評：由于是用18個邊長為a正方體來拼，當(dāng)然最后的體積為18個小正方體的和了．