（2004•本溪）已知，如圖，P，C是以AB為直徑的半圓O上的兩點(diǎn)，AB=10，的長(zhǎng)為，連接PB交AC于M，
求證：MC=BC．

【答案】分析：先作輔助線，連接OP，OC，由弧長(zhǎng)公式得∠POC=90°，由同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，得∠PBC=45°，根據(jù)AB為直徑，得，∠BAC=90°，則∠CMB=45°，證出MC=BC．
解答：證明：連接OP，OC，
設(shè)∠POC=n°，
由已知得=，解得∠POC=90°，
則∠PBC=∠POC=45°．
∵AB是直徑，C在圓O 上，
∴∠BCA=90°．
可得∠PBC=∠CMB
所以MC=BC．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)弧長(zhǎng)的計(jì)算l=和圓周角定理的相關(guān)計(jì)算．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠BOD的值．

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