【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，且AB=OA=2cm，則BD的長為 cm，BC的長為 cm．

【答案】4，2．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，推出BD=AC=2OA=4，OA=OB=AB=2，得出等邊△OAB，求出∠ACB=30°，根據(jù)勾股定理即可求出BC．

解：∵矩形ABCD，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，

∴OA=OB，

∵AB=OA=2，

∴BD=AC=2OA=4，OA=OB=AB=2，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

∴∠ACB=90°﹣60°=30°，

由勾股定理得：BC===2．

故答案為：4，2．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P以每秒一個單位的速度從點A出發(fā)，沿對角線AC向點C移動，同時動點Q以相同的速度從點C出發(fā)，沿邊CB向點B移動．設(shè)P，Q兩點移動時間為t秒（0≤t≤4）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長是 ；

（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時，求t的值；

（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點M，當(dāng)M為PQ的中點時，求t的值．

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（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長是 ；

（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時，求t的值；

（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點M，當(dāng)M為PQ的中點時，求t的值．

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【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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【題目】如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：

（1）求證：BE=DG；

（2）如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針轉(zhuǎn)過一定角度時，小明發(fā)現(xiàn)：BE=DG且BE⊥DG，請你幫助小明證明這兩個結(jié)論；

（3）如圖3，小明還發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．

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【題目】已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(　　)

A．5 B． 6 C．11 D．16

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【題目】命題“全等三角形的面積相等”的條件是____________________，結(jié)論是______________________。

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ；

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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