【題目】如圖,的直徑,點是劣弧上一點,,且,平分交于點

1)求證:的切線;

2)若,求的長;

3)延長,交于點,若,求的半徑.

【答案】(1)詳見解析;(2);(3)

【解析】

1)由圓周角定理可得∠ADB=90°,進而可得∠DAB+ABD=90°,再利用等量代換得到∠DAB=PBD,證得∠ABP=90°即可;

2)連接AE,由圓周角定理可得∠AEB=90°,再由角平分線的定義得到∠ABE=DBE,最后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得解答;

3)連接OE,設的半徑為,由等腰三角形的性質可得∠ABE=OEB,再由等量代換得到∠DBE=OEB,最后根據(jù)相似三角形的性質得到解答即可.

證明(1的直徑

的半徑

的切線

解(2)連接

平分

3)連接,設的半徑為

的半徑為

練習冊系列答案
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1)接受問卷調查的學生共有________人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中,男、女生的比例恰為,現(xiàn)從中隨機抽取人參加食品安全知識競賽,則恰好抽到個男生和個女生的概率________.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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【題目】中,BE平分AD于點E

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