Question

【題目】漢諾塔問題是指有三根桿子和套在桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上；

（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片.

（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面.

如圖所示，將1號(hào)桿子上所有碟片移到2號(hào)桿子上，3號(hào)桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次，記將l號(hào)桿子上的個(gè)碟片移動(dòng)到2號(hào)桿子上最少需要次，則（ ）

A.31次B.33次C.63次D.65次

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別列舉出n=1，n=2，n=3時(shí)的次數(shù)，并找到移動(dòng)次數(shù)與碟片數(shù)目n之間的規(guī)律，即可得出n=6時(shí)的移動(dòng)次數(shù).

當(dāng)n=1時(shí)，從1桿移到2桿上有一種方法1→2，即=1=21-1；

當(dāng)n=2時(shí)，從1桿移到2桿上分3步，即1→3，1→2，3→2，有三種方法，即=3=22-1；

當(dāng)n=3時(shí)，從1桿移到2桿上分七步，即1→2，1→3，2→3，1→2，3→1，3→2，1→2，有七種方法，即；

…….

以此類推，

∴次

故選：C.