【題目】已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東45°方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長(zhǎng)為10km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處，測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東75°方向，則此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)為（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵∠MAB=45°，BM=10，∴AB===20km，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，在Rt△ADB中，∠BAD=∠MAC﹣∠MAB=75°﹣45°=30°，

tan∠BAD==，∴AD=BD，BD2+AD2=AB2，即BD2+（BD）2=202，

∴BD=10，∴AD=10，在Rt△BCH中，BD2+CD2=BC2，BC=4，∴CD=2，

∴AC=AD﹣CD=10﹣2=8km，

答：此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)為8km．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，點(diǎn)C在△AEF內(nèi)，則有DF＝BE(不必證明).將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α(0°＜α＜90°)后，連接BE，DF.請(qǐng)?jiān)趫D2中用實(shí)線(xiàn)補(bǔ)全圖形，這時(shí)DF＝BE還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】小明和小亮在操場(chǎng)的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)終點(diǎn)的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過(guò)程中，小明和小亮的距離y(米)與小亮出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出發(fā)100秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)；

③小明出發(fā)125秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)；④小亮出發(fā)20秒時(shí)，小亮在小明前方10米．其中正確的說(shuō)法為(　　)

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)

(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）

(2) 作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1、B1、C1三點(diǎn)坐標(biāo)

(3) 在x軸上求作一點(diǎn)M，使△AB1M的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)找到M點(diǎn)（保留作圖痕跡）并直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是（　）

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AD是中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接CF．

求證：；

如果，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，0），B（4，2），C（0，2），將△OAB沿直線(xiàn)OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E，則OD所在直線(xiàn)的解析式為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下列結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有 （　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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