【題目】正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE,則BM的長為____．

【答案】或

【解析】

分兩種情況進行分析，①當BF如圖位置時，②當BF為BG位置時；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長．

如圖，當BF如圖位置時，

∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，
∴△ABE≌△BAF（HL），
∴∠ABM=∠BAM，
∴AM=BM，AF=BE=3，
∵AB=4，BE=3，
∴AE= ，
過點M作MS⊥AB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點S是AB的中點，BS=2，SM是△ABE的中位線，
∴BM=AE=×5=，
當BF為BG位置時，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，
∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，
∴△BHE∽△BCG，
∴BH：BC=BE：BG，
∴BH=．

故答案是：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對應曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.

(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；

(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：

(1)花壇的周長l；

(2)花壇的面積S；

(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；

(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中， 對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)是6，．

（1）寫出數(shù)軸上點，點表示的數(shù)；

（2）點為線段的中點，，求的長；

（3）動點分別從同時出發(fā)，點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．

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