【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標(biāo)．

【答案】（1）直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）點C的坐標(biāo)是（2，2）.

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線的解析式為 將點點分別代入解析式即可組成方程組，從而得到的解析式；
（2）設(shè)點的坐標(biāo)為 根據(jù)三角形面積公式以及求出的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出的值，從而得到其坐標(biāo)．

試題解析：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).

∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,2)，

解得

∴直線AB的解析式為y=2x2.

(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y)，

∵

解得x=2，

∵直線AB的解析式為y=2x2，

∴當(dāng)x=2時，y=2×22=2，

∴點C的坐標(biāo)是(2,2).

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【題目】以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，可以構(gòu)成等腰三角形的是（ ）

A.1cm、2cm、3cmB.3cm、 3cm、 4cm

C.1cm、3cm、1cmD.2cm、 2cm、 4cm

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求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

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【題目】如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2

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【題目】計算（x﹣1）（x+2）的結(jié)果是 .

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【題目】如圖：AD與⊙O相切于點D，AF經(jīng)過圓心與圓交于點E、F，連接DE、DF，且EF=6，AD=4．

（1）證明：AD2=AEAF；

（2）延長AD到點B，使DB=AD，直徑EF上有一動點C，連接CB交DF于點G，連接EG，設(shè)∠ACB=α，BG=x，EG=y．

①當(dāng)α=900時，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說明理由；

②當(dāng)α=1200時，求y與x的關(guān)系式，并用x的代數(shù)式表示y．

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