【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;
③3a+c=0; ④a﹣b<m(ma+b)(m≠﹣1的實數(shù));
其中正確的命題是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
【答案】D
【解析】由圖象可知過(1,0),代入得到a+b+c=0;根據(jù)=-1,推出b=2a;
由①②的結(jié)論判斷③:根據(jù)a>0,(m+1)2>0,確定a(m+1)2>0,,經(jīng)過整理即可得出a-b<(ma+b).
解:由圖象可知:過(1,0),代入得:a+b+c=0,∴①正確;
=-1,∴b=2a,∴②錯誤;
由a+b+c=0和b=2a得,3a+c=0,③正確;
∵m≠-1,∴(m+1)2>0,∵a>0,∴a(m+1)2>0,∴am2+2am+a>0,∵b=2a,∴a-b=-a,
∴am2+bm>a-b,∴a-b<m(am+b),④正確.
故選D.
“點睛”本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口;[a]還可以決定開口大小,一次函數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,下列說法錯誤的是( )
A. 函數(shù)y的最大值是4 B. 函效的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱
C. 當(dāng)x<﹣1時,y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)﹣4<x<1時,函數(shù)值y>0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程:
已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:因為a2c2-b2c2=a4-b4, ①
所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②
所以c2= a2+b2. ③
所以△ABC是直角三角形. ④
回答下列問題:
(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為 ;
(2)錯誤的原因為 ;
(3)請你將正確的解答過程寫下來.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場以每件42元的價格購進(jìn)一種服裝,由試銷知,每天的銷量t與每件的銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x。
(1)試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式(毛利潤=銷售價-進(jìn)貨價); 并求出自變量的取值范圍。
(2)每件銷售價為多少元,才能使每天的毛利潤最大?最大毛利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八袋大米,以每袋25千克為標(biāo)準(zhǔn),稱重記錄如下(超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)):+2,-0.5,+3,-1,+2,-1.5,+2.5,+4.這八袋大米總共有多少千克?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點M是AB上一動點,點N是對角線AC上一動點,則MN+BN的最小值為______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com