【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).
(2)若∠B=60,AB=3,求⊙P的面積.
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【題目】在一個長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人.
(1)求第一輪后患病的人數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在進入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由.
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【題目】如圖,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,點D在邊OA上,將圖中的△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時,邊CD恰好與邊AB平行.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠A=60°,BD、BE三等分∠ABC,CD、CE三等分∠ACB,連接DE,則∠BDE=_____________°.
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【題目】某工廠為了選擇1名車工參加加工直徑為10 mm的精密零件的技術(shù)比賽,隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件,現(xiàn)測得的結(jié)果如下表,請你比較、的大小( )
A. >
B. =
C. <
D. ≤
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1 , 此時AP1= ;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點P2 , 此時AP2=1+ ;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點P3 , 此時AP3=2+ ;…,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點P2015為止.則AP2015= .
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【題目】芳芳同學(xué)手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板,其中長方形紙板的長為3 dm,寬為2 dm,且兩塊紙板的面積相等.
(1)求正方形紙板的邊長(結(jié)果保留根號).
(2)芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的,且面積分別為2 dm2和3 dm2的正方形紙板?判斷并說明理由.(提示:≈1.414,≈1.732)
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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