【題目】如圖,在直角三角形中,,點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng). 分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),

1)求為何值時(shí),為等腰三角形?

2)是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)在線段的垂直平分線上?

3)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某時(shí)刻, 直線的周長分為兩部分?若存在,求出,若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】12;(2)存在,;(3)存在,

【解析】

1)根據(jù)題意用t表示出BPBQ,根據(jù)等腰三角形的概念列方程,解方程得到答案;

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到QA=QC,列方程,解方程即可;

3)分AC+AP+CQ=2BP+BQ)、2AC+AP+CQ=BP+BQ兩種情況計(jì)算,得到答案.

由題意得,

當(dāng)為等腰三角形時(shí),

只有

解得,

當(dāng)點(diǎn)在線段的垂直平分線上時(shí),連接QA,

設(shè)

解得,

(秒)

中,

當(dāng)直線的周長分為兩部分時(shí),

①當(dāng)時(shí),

解得,

②當(dāng)時(shí),

解得,

當(dāng)時(shí),直線的周長分為兩部分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2)△AOB為等邊三角形,Px軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?若不改變,求出其大;若改變,請(qǐng)說明理由.

(3)連接OQ,當(dāng)OQAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知等邊ABC中,D為邊AC上一點(diǎn).

1)以BD為邊作等邊BDE,連接CE,求證:AD=CE;

2)如果以BD為斜邊作RtBDE,且∠BDE=30°,連接CE并延長,與AB的延長線交于F點(diǎn),求證:AD=BF

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【題目】為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué),某班準(zhǔn)備購買甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎(jiǎng)品,其單價(jià)分別為2元、3元、4元,購買這些筆記本需要花60元;經(jīng)過協(xié)商,每種筆記本單價(jià)下降0.5元,只花了49元,那么以下哪個(gè)結(jié)論是正確的(  )

A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4

B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6

C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8

D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12

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【題目】一般的,數(shù)a的絕對(duì)值|a|表示數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.同理,絕對(duì)值|ab|表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離.例如:|30|指在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,所以3的絕對(duì)值是3,即|30|=|3|=3.|62|指數(shù)軸上表示6的點(diǎn)和表示2的點(diǎn)的距離,所以數(shù)軸上表示6的點(diǎn)和表示2的點(diǎn)的距離是4,即|62|=4

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)解答下列問題:

1)解含絕對(duì)值的方程|x+2|=1x的解為   

2)解含絕對(duì)值的不等式|x+5|<3x的取值范圍是   

3)求含絕對(duì)值的方程的整數(shù)解;

4)解含絕對(duì)值的不等式|x1|+|x2|>4

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(1)如圖1,若的度數(shù)(用含的式子表示);

(2)如圖2,連接當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),探究的周長是否為定值?若是,求其值;若不是,說明理由;

(3)若點(diǎn)的中點(diǎn),則的面積為

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【題目】我校為了迎接體育中考,了解學(xué)生的體育成績(jī),從全校1000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,其中“跳繩”成績(jī)制作圖如下:

根據(jù)圖表解決下列問題:

(1)本次共抽取了   名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,表(1)中,a=  ,b=   c=   ;

(2)補(bǔ)全圖2.

(3)“跳繩”數(shù)在180(包括180)以上,則此項(xiàng)成績(jī)可得滿分.那么,你估計(jì)全校九年級(jí)有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績(jī)中獲滿分?

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