Question

【題目】為了迎接“5．1”小長假的購物高峰，大冶雨潤某運動品牌服裝店準備購進甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進價比每件乙服裝進價多20元，售價在進價的基礎上加價50%，通過初步預算，若以4800元購進的甲服裝比以4200元購進乙服裝的件數少10件．

（1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價．

（2）現老板計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購進這100件服裝的費用不超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？

Answer 1

【答案】（1）每件甲服裝的銷售單價為120元，每件乙服裝的銷售單價為90元；（2）甲種服裝最多購進75件．

【解析】

（1）設每件乙服裝的進價為x元，則每件甲服裝的進價為（x+20）元，根據數量=總價÷單價結合以4800元購進的甲服裝比以4200元購進乙服裝的件數少10件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再結合售價在進價的基礎上加價50%即可求出結論；

（2）設購進m件甲種服裝，則購進（100-m）件乙種服裝，根據購進的甲種服裝不少于65件且購進這100件服裝的費用不超過7500元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之取其中的最大值即可得出結論．

（1）設每件乙服裝的進價為x元，則每件甲服裝的進價為（x+20）元，

依題意，得：

化簡，得：x2+80x﹣8400＝0，

解得：x1＝﹣140，x2＝60，

經檢驗，x1＝﹣140，x2＝60是原方程的解，x1＝﹣140不符合題意，舍去，x2＝60符合題意，

∴x+20＝80，

∴（1+50%）×60＝90（元），（1+50%）×80＝120（元）．

答：每件甲服裝的銷售單價為120元，每件乙服裝的銷售單價為90元．

（2）設購進m件甲種服裝，則購進（100﹣m）件乙種服裝，

依題意，得：

解得：65≤m≤75．

答：甲種服裝最多購進75件．