Question

在高為h的山坡上，測得一建筑物頂端與底部的俯角分別為30°和60°，用h表示這個建筑物的高是

1. A.
   h
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：過點C作CE⊥AB于點E．
根據題意，得∠ADB=60°，∠BAC=90°-30=60°
BE=DC．
設AE=x．
在Rt△AEC中，tan∠ACE=tan30°==．
∴EC=x．
∴BD=EC=x．（6分）
在Rt△ABD中，tan∠BAD=tan30°=．
∴
∴3x=h．
解得：x=
∴DC=BE=h-=．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．