【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點D、E分別在邊AC、AB上，AD＝14，點P是邊BC上一動點，當PD+PE的值最小時，AE＝15，則BE為（ ）

A.30B.29C.28D.27

【答案】B

【解析】

作D關于BC的對稱點G，連接GE、GC，可得當PD+PE的值最小時，GE最小，然后根據直角三角形的邊角關系求解即可．

解：作D關于BC的對稱點G，連接GE、GC，

則PD+PE＝GE，

當PD+PE的值最小時，GE最小，

∴當GE⊥AB時，GE最小，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴∠A＝60°，

∵AE＝15，

∴，

∵AD＝14，

∴CD＝CG＝DG＝8，

∴PG＝，

∴PE＝EG﹣PG＝，

∴BE＝PE＝29，

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）模型探究：如圖1，、、分別為三邊、、上的點，且，與相似嗎？請說明理由.

（2）模型應用：為等邊三角形，其邊長為，為邊上一點，為射線上一點，將沿翻折，使點落在射線上的點處，且.

①如圖2，當點在線段上時，求的值；

②如圖3，當點落在線段的延長線上時，求與的周長之比.

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【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，的坐標分別為和，點為軸正半軸上的一個動點，過點、、作的外接圓，連結并延長交圓于點，連結、．

（1）求證：．

（2）當時，求的長度．

（3）如圖2，連結，求線段的最小值及當最小時的外接圓圓心的坐標．

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【題目】在△ABC 中，AB=AC，點 M 在 BA 的延長線上，點 N 在 BC 的延長線上，過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D．

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當∠ABC=60°時，連接 BD，過點 D 作 DE⊥BD，交 BN 于點 E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形（不包含△CDE），使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠MON＝45°，點A在OM上，點B、C在ON上，且OB＞OA，

（1）如圖1，當點C在點B的右側時，在ON下方作∠NCD＝45°，交AB的延長線于點D．

①若AB＝BD，請直接寫出線段OA和CD的關系　 　；

②若AB＝BD，判斷線段OA和CD的關系，并說明理由；

③若AB＝10，BD＝8，OB＝14，則CD＝　 　；

（2）如圖2，當點C在點B的左側時，在ON下方作∠NCD＝45°，CD的反向延長線交AB于點A，在∠OAB的內部作∠BAE＝45°，交ON于點E，則線段OE、EB、CB之間的數(shù)量關系是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，、是上的兩個點，點在上，且是直角三角形，的半徑為1．

①請在圖1中畫出點的位置；

②當時， ；

（2）如圖2，的半徑為5，、為外固定兩點（、、三點不在同一直線上），且，為上的一個動點（點不在直線上），以和為鄰邊作平行四邊形，求最小值并確定此時點的位置；

（3）如圖3，、是上的兩個點，過點作射線，交于點，若，，點是平面內的一個動點，且，為的中點，在點的運動過程中，求線段長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有1500名學生，小明想了解全校學生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機抽取了部分學生，得到如統(tǒng)計圖：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月課外閱讀書籍數(shù)量是1本的學生對應的圓心角度數(shù)是多少？

（3）估計該校全體學生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶，牛奶的成本價為6元/盒，這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為8元/盒．前幾天的銷量每況愈下，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價)，時間每增加1天，日銷售量就增加10盒．

（1）打折銷售后，第17天的日銷售量為________盒；

（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天，設打折銷售的折扣為a折，試確定a的最小值．

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