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【題目】平面直角坐標系中，設一次函數的圖象是直線.

（1）如果把向下平移個單位后得到直線，求的值；

（2）當直線過點和點時，且，求的取值范圍；

（3）若坐標平面內有點，不論取何值，點均不在直線上，求所需滿足的條件.

【答案】（1）；（2）且；（3）

【解析】

（1）根據一次函數平移的規(guī)律列方程組求解；

（2）將兩點的坐標代入解析式得出方程組，根據方程組可得出a,b的等量關系式，然后根據b的取值范圍，可求出a的取值范圍，另外注意一次函數中二次項系數2a-3≠0的限制條件；

（3）先根據點P的坐標求出動點P所表示的直線表達式，再根據直線與平行得出結果.

解：（1）依題意得

，

.

（2）過點和點

，

兩式相減得；

解法一：，

當時，；

當時，.

，隨的增大而增大

且，

.

，.

且.

解法二：

，

，解得.

，

∴.

且.

（3）設，

.

消去得，

動點的圖象是直線.

不在上，

與平行，

，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是夢之點，顯然夢之點有無數個．

（1）若點 P（2，b）是反比例函數 (n 為常數，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，求這個反比例函數解析式；

（2）⊙O 的半徑是 ，

①求出⊙O上的所有夢之點的坐標；

②已知點 M（m，3），點 Q 是（1）中反比例函數 圖象上異于點 P 的夢之點，過點Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于點，。當繞點旋轉到時（如圖1），易證．（不必證明）

（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段，和之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明。

（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段，和之間又有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．

（1）寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q在x軸上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于兩點，以為邊向外作正方形，對角線交于點，則過兩點的直線的解析式是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個云梯的底端B離墻多遠?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（　�。�

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，1），點C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點為B，延長BD至點G，使DG=BD，延長BC至點E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG．

（Ⅰ）如圖①，求OD的長及的值；

（Ⅱ）如圖②，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉，得正方形BE′F′G′，記旋轉角為α（0°＜α＜360°），連接AG′．

①在旋轉過程中，當∠BAG′=90°時，求α的大��；

②在旋轉過程中，求AF′的長取最大值時，點F′的坐標及此時α的大小（直接寫出結果即可）．

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