【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)圓心為O，連接OA、OD． ∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，
∴∠BCD=60°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=30°，
∴∠AOD=2∠ACD=60°，∠OAC=∠ACO=30°．
∴∠BAC=90°，
∴BC是直徑，
又∵OA=OD=OB=OC，
則△AOD、△AOB、△COD都是等邊三角形．
∴AB=AD=CD．
又∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm，
∴OB=OC=AB=AD=DC=2（cm）．
∴陰影部分的面積=S梯形﹣S△ABC= （2+4）× ﹣ ×4× =3 ﹣2 = ．
故答案為 ．

連接OA、OD，則陰影部分的面積等于梯形的面積減去三角形的面積．根據(jù)題目中的條件不難發(fā)現(xiàn)等邊三角形AOD、AOB、COD，從而求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的正方形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一個(gè)有2個(gè)正方形，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)正方形，…，按此規(guī)律，第⑦個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 56 B. 65 C. 68 D. 71

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半徑為6，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)數(shù)形圖的生長(zhǎng)過(guò)程，自上而下一個(gè)空心圓生成一個(gè)實(shí)心圓，一個(gè)實(shí)心圓生成一個(gè)實(shí)心圓和一個(gè)空心圓，依此生長(zhǎng)規(guī)律，第9行的實(shí)心圓的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 13 B. 21

C. 27 D. 29

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決有關(guān)問題：

我們知道，，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，例如化簡(jiǎn)式子時(shí)，可令和，分別求得，（稱、分別為與的零點(diǎn)值）。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)不重復(fù)且不遺漏地分成如下三種情況：（1）；（2）≤；（3）≥2。從而化簡(jiǎn)代數(shù)式可分為以下3種情況：

（1）當(dāng)時(shí)，原式；

（2）當(dāng)≤時(shí)，原式；

（3）當(dāng)≥2時(shí)，原式

綜上所述：原式

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你類比解決以下問題：

（1）填空：與的零點(diǎn)值分別為 ；

（2）化簡(jiǎn)式子。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)問這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是多少人？
（3）如果全市有5萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ,對(duì)于任意的x都成立

求（1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

（3）a2+a4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A. BF=CE B. ∠DAF=∠BEC

C. AF⊥BE D. ∠AFB+∠BEC=90°

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