如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．


解：（1）∵拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），

∴將A與B坐標(biāo)代入得：，

解得：，

則拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；

 

（2）由D為拋物線頂點(diǎn)，得到D（1，4），

∵拋物線與x軸交于點(diǎn)E，

∴DE=4，OE=1，

∵B（﹣1，0），

∴BO=1，

∴BE=2，

在Rt△BED中，根據(jù)勾股定理得：BD===2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2011年10月20日起，杭州市調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，設(shè)里程數(shù)為公里,當(dāng)時(shí),起步價(jià)從原來(lái)3公里以內(nèi)10元另加1元燃油附加費(fèi)合并調(diào)整后仍為11元；當(dāng)時(shí),從原每公里2元調(diào)整為2.5元；當(dāng)時(shí),從原來(lái)每公里3元調(diào)整為3.75元；等候費(fèi)從原每5分鐘2元調(diào)整為每4分鐘2.5元（不足1公里以1公里計(jì)）．假設(shè)遇紅燈及堵車等候時(shí)間共計(jì)20分鐘，請(qǐng)問(wèn)：一次乘車花60元錢，調(diào)價(jià)前、后最多分別可以坐多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCO放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上。點(diǎn)M（t，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)A作直線MC的垂線交y軸于點(diǎn)N．

(1) 當(dāng)t = 2時(shí)，tan∠NAO = 　      　；

(2) 在直角坐標(biāo)系中，取定點(diǎn)P（3，8），則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為　       　．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2014年我國(guó)農(nóng)村義務(wù)教育保障資金約為87900000000元，請(qǐng)將數(shù)87900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A′B′C′，B′C′與AB交于點(diǎn)E，則S四邊形ACDE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫出購(gòu)買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1，2兩個(gè)數(shù)字，若隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球，記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的號(hào)碼之積為偶數(shù)的概率是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是某通道的側(cè)面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的長(zhǎng)；

（2）連接AF，若sin∠FAM=，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，AM⊥y軸于M，AN⊥x軸于N，有以下結(jié)論： ①OA=OB；  ②△AOM≌△BON；

③若∠AOB=45O，則S△AOB=k.其中正確的是             

（填序號(hào)即可）.【原創(chuàng)】

 

 

 

 

 

 

 

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