【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接AE、CE,△ADE的面積為3,則BC的長為____________

【答案】5

【解析】

D點作DF⊥BC,垂足為F,過E點作EG⊥AD,交AD的延長線與G點,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDF≌△EDG,從而有CF=EG,由△ADE的面積可求EG,得出CF的長,由矩形的性質(zhì)得BF=AD,根據(jù)BC=BF+CF求解.

解:過D點作DF⊥BC,垂足為F,過E點作EG⊥AD,交AD的延長線與G點,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED,

∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°

∴∠EDG=∠FDC,又∠DFC=∠G=90°

∴△CDF≌△EDG,∴CF=EG

∵SADE=AD×EG=3,AD=2,

∴EG=3,則CF=EG=3,

依題意得四邊形ABFD為矩形,∴BF=AD=2

∴BC=BF+CF=2+3=5

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后,實際產(chǎn)量為225噸,其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F,且AF=DC,連接CF.
(1)求證:D是BC的中點;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)中華人民共和國2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報,我國年農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,預(yù)估2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為______萬人,你的預(yù)估理由是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(4,0)和(0,2),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB,BC分別交于D,E兩點,連接OD,OE,DE,則△ODE的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sin∠C= ,BC=12,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰△ABC中,AD垂直于直線BC,垂足為點D,且AD=BC,則△ABC底角的度數(shù)為(  )

A. 45° B. 75° C. 45°或75°或15° D. 60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個10×10網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1

(2)畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2

(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________(是或否)軸對稱圖形,如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說,使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時,就拼成了一個平面圖形.

(1)請根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)

(2)如圖,如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形;

(3)正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其他正多邊形中選一種,請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說明你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案