Question

已知一個長方體的木箱高為80cm，底面的長比寬多10cm，（1）求這個長方體的體積y（cm³）與長方體的寬x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問當(dāng)該木箱的體積為0.72m³時，木箱底面的長與寬各為多少cm？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)“底面的長比寬多10cm”，我們可用寬表示出長方體底面的長，然后根據(jù)長方體的體積公式即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)木箱體積為0.72時，只需將y=0.72代入求出的函數(shù)關(guān)系式中，即可求出木箱底面的長和寬了．
解答：解：（1）因為木箱的長、寬、高分別為：x+10cm、xcm、80cm
所以y=80x（x+10）=80x²+800x；
（2）因為0.72m³=720000cm³
所以80x²+800x=720000
即x²+10x-9000=0
解得：x₁=-100（舍去）x₂=90
代入得：x+10=100cm．
所以當(dāng)木箱體積為0.72m³時，底面的長和寬分別為100cm和90cm．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)底面長與寬的關(guān)系以及長方體體積公式列出二次函數(shù)式是解題的關(guān)鍵．