Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱高為80cm，底面的長(zhǎng)比寬多10cm，（1）求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積y（cm³）與長(zhǎng)方體的寬x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)當(dāng)該木箱的體積為0.72m³時(shí)，木箱底面的長(zhǎng)與寬各為多少cm？

Answer 1

解：（1）因?yàn)槟鞠涞拈L(zhǎng)、寬、高分別為：x+10cm、xcm、80cm
所以y=80x（x+10）=80x²+800x；
（2）因?yàn)?.72m³=720000cm³
所以80x²+800x=720000
即x²+10x-9000=0
解得：x₁=-100（舍去）x₂=90
代入得：x+10=100cm．
所以當(dāng)木箱體積為0.72m³時(shí)，底面的長(zhǎng)和寬分別為100cm和90cm．
分析：（1）根據(jù)“底面的長(zhǎng)比寬多10cm”，我們可用寬表示出長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)木箱體積為0.72時(shí)，只需將y=0.72代入求出的函數(shù)關(guān)系式中，即可求出木箱底面的長(zhǎng)和寬了．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)底面長(zhǎng)與寬的關(guān)系以及長(zhǎng)方體體積公式列出二次函數(shù)式是解題的關(guān)鍵．