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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點，對連續(xù)作旋轉變換，，依次得到則的直角頂點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據勾股定理列式求出AB的長，再根據第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉前進的長度，再用2013除以3，根據商為671可知第2013個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可．

解：∵點A（-3，0）、B（0，4），

∴，

由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，

∵2013÷3=671，

∴△2013的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，

∵671×12=8052，

∴△2013的直角頂點的坐標為（8052，0）．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π和根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：

小紅的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．

小明的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．

小剛的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．

請根據以上情境，解決下列問題

(1)小紅的作法依據是 ．

(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．

證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，

∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據)

(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，

（1）請直接寫出、兩點的坐標；

（2）若把向上平移個單位，再向右平移個單位得，請在圖中畫出，并寫出點的坐標；

（3）求的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF=FD；

（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．

（1）求拋物線的函數關系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；

（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0;②2a＋b=0;③當m≠1時，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，則x1＋x2=2，正確的個數為

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由正比例函數沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數

的圖像與反比例函數（）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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