Question

【題目】某商場以每件280元的價格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．

(1)設(shè)商場每件商品降價x元，利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）當(dāng)該商品的銷售價為多少元時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(3)要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？

Answer 1

【答案】(1) y=-5x2+340x+4800;(2) 售價為326元，最大利潤10580元;(3) 60元.

【解析】試題分析： 設(shè)每件應(yīng)降價元，則銷量增加件，總利潤=（售價-降價-進(jìn)價），即可列出與的函數(shù)關(guān)系式.

根據(jù)函數(shù)解析式，利用配方法求最值．

把代入，列方程，解出即可，并根據(jù)有利于減少庫存取舍的值；

試題解析： 設(shè)每件應(yīng)降價元，則銷量增加件

根據(jù)題意得

則當(dāng)降價元，

即售價元時，總利潤最大為元.

根據(jù)題意得

解得

∵有利于減少庫存，

答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價60元.